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2019朝阳市建档立卡考试行测澳门十三第娱乐官网:浅析比较构造法

2019-08-08 11:34:00| 来源:中公教育

朝阳中公教育事业单位考试频道为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:浅析比较构造法。

在我们考试中数量关系总是感觉很难,做起来费时又费力,而在某些数量关系题目中存在巧而独特的解题视角,今天就给大家浅析比较构造法,以两道题目为例,从不同角度去解析,从而给大家介绍比较构造法。

一、什么是比较构造法?

1.概念:对同一事物采取两种不同的分配方案,比较两种方案的异同,建立方案间的联系从而构造关系式,即为比较构造法。

2.解题步骤:列出方案--比较差异--构造关系,求解。需要注意的是,比较构造法的关键在于找异同,从而构造关系;用此方法的题型特征是对同一事物可以采取两种不同的分配方案,下面在例题中让大家体会一下。

二、比较构造的应用

例1:学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元,求凳子的单价?

解析:很多同学在读完题目后第一反应是去设未知数列方程,那么我们能不能用比较构造呢?因为在题目中对于凳子和椅子给出两种不同的方案,所以可以考虑采用比较构造法进行解题,解析如下:

步骤二:比较差异。由上表可知方案二比方案一少7个凳子,而方案一和方案二的椅子数量没有改变,而总价少318-234=84元。

步骤三:构造关系,求解。总价的减少是由于凳子数量的减少造成的,所以7个凳子对应84元,故凳子的单价为84÷7=14元。

故题目所求凳子的单价为14元。

例2:木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子、椅子各10张,共需要多少个小时?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

解析:发现题目中有两个制作时间的条件,故可以设未知数,采用方程法。设制作一张桌子用a小时,制作一张凳子用b小时,制作一张椅子用c小时,由题可以得到两个关系式:2a+4b=10①,4a+8c=22②,而问题所求表达式为10(a+b+c),发现三个未知数,两个方程,为不定方程组,则a,b,c三者的解不唯一,故可以使用特值法(令等式中任意一个未知数为任意值,便会得到其他两个与之对应的值),这里为了好求解,令a=0,根据上式①②可得:b=5/2,c=11/4,则10(a+b+c)=10(0+5/2+11/4)=52.5,选择C。

另解:读完题目后,我们发现对于桌子,椅子,凳子给出了两种不同的方案,故我们可以考虑比较构造法,而题目所求为桌子、凳子、椅子各10张,如果我们能求得一张桌子、一张凳子、一张椅子一共多少钱,就能求出桌子、凳子、椅子各10张多少钱,故关键在于如何去构造关系式,求得一张桌子、一张凳子、一张椅子一共多少钱,即让表达式10(a+b+c)中的a,b,c前面系数一样,从而可以提出括号整体求得(a+b+c)。运用比较构造法如下;

步骤二:比较差异。观察上表可知,方案一桌子和凳子数量之比为1:2,方案二桌子和椅子数量之比也为1:2,而凳子数量又为4,则可将方案二桌子数量,椅子数量同时缩小一倍(对应时间也缩小一倍),这样椅子数量也变成4,将方案一和构造方案相加得第四行数据。(提示:也可将桌子,椅子,凳子数量都统一为8,读者自行思考)

步骤三:构造关系,求解。由上表第四行可得4(a+b+c)=21,故可知10(a+b+c)=4(a+b+c)×10/4=21×10/4=52.5,故题目选C。

按照上面的操作步骤进行解题,会比运用方程思想节省了列方程和解方程的过程了,进而提高做题的速度,大家在以后的做题中多体会,多运用。

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(责任编辑:idjay1860)

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