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2019朝阳市建档立卡考试行测澳门十三第娱乐官网:数量关系之极限思想

2019-08-08 10:41:00| 来源:中公教育

朝阳中公教育事业单位考试频道为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:数量关系之极限思想。

顾名思义,所谓极限的思想,是指用极限状态分析问题和解决问题的一种数学思想。适用极限思想的题型特征为题干或问法中出现最大或最小、最多或最少、至多或至少。极限思想的核心其实就是:均、等、接近。接下来我们来看几个极限思想的常见应用:

一、均值不等式

在这里,我们需要用到一个定理以及他的推论:

定理:若a、b是实数,则a²+b²≥2ab,等号当且仅当a=b的时候取得。

推论1:若a、b均是正实数,则:a+b≥2,当且仅当a=b时取等号。

推论2:算术平均数大于等于几何平均数。

例1.若两个自然数的和为20,求这两个自然数积的最大值。

解析:根据推论中a+b≥2,等号当且仅当a=b的时候取得。可得ab≤,ab要取得最大值仅当a=b的时候取得,所以这两个数分别都是10的时候,他们的积取到最大值,且最大值=(20/2)²=100。

例2.若两个自然数的积为100,求着两个自然数和的最小值。

解析:根据a+b≥2,可得这两个自然数的和≥2=20。所以这两个自然数和的最小值为20。

这里我们记住一个口诀:和定,差小积大;积定,差小和小。

二、一元二次函数求最值

一元二次函数的基本形式是y=ax²+bx+c(a≠0)(当a>0时,y有最小值,当a<0时,y有最大值)。当x=-b/2a时,y取到最值,将x代入函数式求得具体的最值。

例3.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?

解析:设旅行团人数为x人,营业额为y元,则根据题意列出一元二次函数如下:

y=x{800-10(x-30)}=-10x²+1100x。当x=-b/2a=-1100/2×(-10)=55时,y取得最大值。所以,当旅行社为55人时,旅行社可以获得最大营业额。

以上,就是我们常见的几个极限思想的应用,大家可以在考试中灵活使用。当然,大家如果真的想在最终的考试中,在数量关系这一部分中能够取得更好的成绩,还是需要补充更多的数理知识,以及通过大量地做题来进行有效巩固的。

预祝各位考生旗开得胜!加油!

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(责任编辑:idjay1860)

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