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2019朝阳市建档立卡考试行测澳门十三第娱乐官网:解排列组合问题的捷径

2019-08-20 20:51:00| 来源:中公教育 丛俊霞

当我们对于排列组合问题简单了解之后,也就是清楚什么时候采用排列,什么时候应用组合。这样可以解决一般的排列组合问题。但是有一些比较复杂的问题,不应用方法的情况下,会发现求解比较复杂,因此,为了能够更迅速的解决排列组合问题,今天朝阳中公教育简单和广大考生分享下解决排列组合的诸多方法,从而让广大考生突破数量关系中排列组合这个“老大难问题”。

为了能够更清晰的理解这些方法,我们依次用例题捋顺解题思路。

首先,介绍第一个方法:优限法。对于方法,广大考生需要了解的就是什么时候应用这个方法,并且此方法如何应用。那么优限法的题型特征是:有绝对限制条件的元素(或位置)。解题方法:①解题时优先考虑有绝对限制条件的元素(或位置),②再去确定其它元素(或位置)。

【例1】张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排放在书架上,若科技书必须放在两端,则有( )种不同的摆放顺序。

A.480 B.240 C.120 D.60

【解析】首先题干的问法是有多少种顺序,求方法数是排列组合问题,其次看题干科技树必须放两端,有位置要求,因此采用优限法。按照解题思路优先考虑有绝对限制位置要求的元素即科技书,排在两端有2种方式,再考虑其他5本书,并且书都不同5本全排列,=5×4×3×2×1=120,最后分步相乘2×120=240,所以选择B。

其次,介绍第二个方法:捆绑法。题型特征:要求元素相邻。解题方法:①将相邻元素捆绑成一个整体,②将这个整体与其他元素进行排序,③最后考虑整体内部各元素间的顺序。

【例2】现有5名男生和3名女生站成一排,若3名女生必须站在一起,则共有多少种不同的站法?

A.3440 B.3820 C.4410 D.4320

【解析】根据上述题目的分析,明确要求3名女生必须站在一起,就是要求元素相邻,那么先将3个女生捆绑成一个整体,看成一个元素和其他元素去排,一共6个元素并且调换顺序对结果有影响因此是=720,其次考虑3名女生的内部顺序=6,最后分步相乘6×720=4320,选择D。

再次,介绍第三个方法:插空法。题型特征:元素不相邻。解题思路:①先将其他元素排好,②再将所指定的不相邻的元素插入到其他元素形成的“空”中。

【例3】某单位举办职工大会,5名优秀员工坐一排,其中有2名男员工,若要求2名男员工不能坐在一起,则有多少种不同的座次安排?

A.24种 B.36种 C.48种 D.72种

【解析】根据上述题目的分析,要求2名男员工不能坐在一起,就是要求元素不相邻,那么先将3个女员工排序调换顺序对结果有影响=6,其次3个女员工形成4个空,将2个不相邻的男员工插入空中,=12,最后分步相乘6×12=72,选择D。

最后介绍第四个方法:间接法。题型特征:题干一般出现“至少……”的字眼。解题方法:所求情况数=总情况数-反面情况数。

【例4】某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙2人不能同时参加。问共有多少种选派方法?

A.40 B.45 C.55 D.60

【解析】分析题干,要求甲乙不能同时参加,那也就是可以分为三种情况:甲去乙不去,乙去甲不去,甲乙都不去。但是如果从相反的方面考虑,也就是总的情况数减去甲乙都去的情况数。因此所有情况数就是8名里面选4人,并且调换顺序对结果没有影响,=70,甲乙都去的情况数有:6人中选2人,调换顺序无影响即=15,最后列式70-15=55,选择C。

希望通过这种应用例题理解解题思路的过程,能够给广大考生带来帮助,为解决排列组合问题提供一定的捷径。

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(责任编辑:idjay1860)

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