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2020辽宁考研数学:这十招帮你搞定数学极限!

2019-09-25 10:03:30| 来源:中公考研

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1、利用定义求极限。

2、利用柯西准则来求。

柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于

任意的自然数m有|xn-xm|<ε.<>

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。

如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

=1.

4、利用不等式即:夹挤定理。

5、利用变量替换求极限。

例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

可令x=y^mn

得:=n/m.

6、利用两个重要极限来求极限。

(1)lim sinx/x=1

x->0

(2)lim (1+1/n)^n=e

n->∞

7、利用单调有界必有极限来求。

8、利用函数连续得性质求极限。

9、用洛必达法则求,这是用得最多的。

10、用泰勒公式来求,这个也经常用。

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(责任编辑:idjay1860)

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